Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Kiểm tra chéo hóa được (2x2 trên R)

    Ma trận cấp 2 thực chéo hóa được trên R\mathbb{R}R khi:

    • Biệt thức Δ=(a+d)2−4(ad−bc)>0\Delta = (a+d)^2 - 4(ad-bc) > 0Δ=(a+d)2−4(ad−bc)>0: hai trị riêng thực phân biệt ⇒\Rightarrow⇒ chéo hóa được.
    • Δ<0\Delta < 0Δ<0: hai trị riêng phức ⇒\Rightarrow⇒ không chéo hóa được trên R\mathbb{R}R.
    • Δ=0\Delta = 0Δ=0: trị riêng kép, chéo hóa được khi và chỉ khi AAA đã là bội của ma trận đơn vị (b=c=0, a=db = c = 0,\ a = db=c=0, a=d).

    In YES hoặc NO.

    Ví dụ: (1101)\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}(10​11​) có Δ=0\Delta = 0Δ=0 nhưng không phải bội đơn vị ⇒\Rightarrow⇒ NO.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: a b. Dòng 2: c d.

    • Ràng buộc đầu vào:

      −100≤a,b,c,d≤100-100 \le a,b,c,d \le 100−100≤a,b,c,d≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      YES hoặc NO.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 1
0 1

    Đầu ra:

    NO

    Giải thích:

    Delta=0, trị riêng kép=1 nhưng A không phải bội đơn vị (b=1) nên không chéo hóa.

    Đang tải editor...