Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] IDFT: Khôi phục x[n] từ X[k]

    Biến đổi Fourier rời rạc ngược (IDFT)

    Cho phổ X[0..n−1]X[0..n-1]X[0..n−1] (mỗi hệ số gồm phần thực và phần ảo). Hãy khôi phục tín hiệu gốc:

    x[t]=1n∑k=0n−1X[k] e+j2πkt/n,t=0,…,n−1x[t] = \frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1} X[k]\, e^{+j 2\pi k t / n}, \quad t = 0,\dots,n-1x[t]=n1​∑k=0n−1​X[k]e+j2πkt/n,t=0,…,n−1

    Tín hiệu gốc là thực, nên chỉ in phần thực của x[t]x[t]x[t].

    Ví dụ

    Với X=[10,−2+2j,−2,−2−2j]X = [10, -2+2j, -2, -2-2j]X=[10,−2+2j,−2,−2−2j] ta khôi phục x=[1,2,3,4]x = [1, 2, 3, 4]x=[1,2,3,4].

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn. Tiếp theo là nnn cặp số thực (phần thực, phần ảo) của X[k]X[k]X[k].

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤641 \le n \le 641≤n≤64; ∣X[k]∣≤105|X[k]| \le 10^5∣X[k]∣≤105.

    • Định dạng đầu ra:

      Gồm nnn dòng, dòng ttt là phần thực của x[t]x[t]x[t], làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
10 0 -2 2 -2 0 -2 -2

    Đầu ra:

    1.0000
2.0000
3.0000
4.0000

    Giải thích:

    IDFT của [10, -2+2j, -2, -2-2j] cho lại x=[1,2,3,4].

    Đang tải editor...