Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Hệ số đa thức cơ sở Lagrange

    Cho nnn mốc phân biệt x0,…,xn−1x_0,\dots,x_{n-1}x0​,…,xn−1​ và chỉ số kkk. Đa thức cơ sở Lagrange thứ kkk là:

    Lk(x)=∏j≠kx−xjxk−xjL_k(x)=\prod_{j\ne k}\frac{x-x_j}{x_k-x_j}Lk​(x)=∏j=k​xk​−xj​x−xj​​

    Đây là đa thức bậc n−1n-1n−1 thỏa Lk(xk)=1L_k(x_k)=1Lk​(xk​)=1 và Lk(xj)=0L_k(x_j)=0Lk​(xj​)=0 với j≠kj\ne kj=k. Hãy in các hệ số của Lk(x)L_k(x)Lk​(x) theo thứ tự bậc giảm dần.

    Ví dụ: mốc [0,1,2][0,1,2][0,1,2], k=0k=0k=0 cho L0(x)=(x−1)(x−2)2=0.5x2−1.5x+1L_0(x)=\frac{(x-1)(x-2)}{2}=0.5x^2-1.5x+1L0​(x)=2(x−1)(x−2)​=0.5x2−1.5x+1, in 0.5000 -1.5000 1.0000.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn. Dòng 2: nnn mốc xix_ixi​. Dòng 3: chỉ số kkk (0-based).

    • Ràng buộc đầu vào:

      2≤n≤122 \le n \le 122≤n≤12, 0≤k<n0 \le k < n0≤k<n, mốc phân biệt.

    • Định dạng đầu ra:

      nnn hệ số từ bậc cao đến bậc 0, mỗi số 4 chữ số thập phân, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
0 1 2
0

    Đầu ra:

    0.5000 -1.5000 1.0000

    Giải thích:

    L_0(x)=0.5x^2-1.5x+1 -> 0.5000 -1.5000 1.0000.

    Đang tải editor...