solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Gradient descent hàm bậc 2 một biến

Gradient descent một biến

Cho hàm bậc hai f(x) = a*x^2 + b*x + c. Đạo hàm là f'(x) = 2*a*x + b.

Thực hiện gradient descent xuất phát từ x0 với learning rate lr trong n bước:

x <- x - lr * f'(x)

In ra giá trị x sau n bước.

Thuật toán

Đặt x = x0.
Lặp n lần: x = x - lr * (2*a*x + b).
In x.

Ví dụ

Với a=1, b=0, c=0, x0=10, lr=0.1, n=1: f'(10)=20, x = 10 - 0.1*20 = 8.000000.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: ba số thực a b c. Dòng 2: x0 lr (số thực). Dòng 3: số nguyên n.
Ràng buộc đầu vào:
-100 <= a,b,c,x0 <= 100, a != 0, 0 < lr <= 1, 0 <= n <= 100000.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: giá trị x sau n bước. Số thực in với định dạng {:.6f} (6 chữ số thập phân).

Ví dụ:

Đầu vào:

1 0 0
10 0.1
1

Đầu ra:

8.000000

Giải thích:

f'(10)=2*1*10+0=20; x=10-0.1*20=8.

Đang tải editor...