Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Giải hệ bằng phân rã QR (Gram-Schmidt)

    Cho hệ Ax=bAx=bAx=b với AAA vuông cấp 3 khả nghịch. Phân rã A=QRA=QRA=QR bằng phương pháp Gram-Schmidt cổ điển: các cột q1,q2,q3q_1,q_2,q_3q1​,q2​,q3​ của QQQ được trực chuẩn hoá từ các cột a1,a2,a3a_1,a_2,a_3a1​,a2​,a3​ của AAA, và R=QTAR=Q^TAR=QTA (ma trận tam giác trên). Giải Rx=QTbRx=Q^TbRx=QTb bằng thế ngược để được nghiệm xxx.

    • Định dạng đầu vào:

      Ba dòng đầu là ma trận AAA (3x3, các cột độc lập tuyến tính). Dòng thứ tư gồm 3 số thực là vector bbb.

    • Ràng buộc đầu vào:

      Các cột của AAA độc lập tuyến tính, ∣aij∣,∣bi∣≤1000|a_{ij}|,|b_i|\le 1000∣aij​∣,∣bi​∣≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra x1,x2,x3x_1, x_2, x_3x1​,x2​,x3​ trên một dòng, cách nhau khoảng trắng, làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 2 3

    Đầu ra:

    1.0000 2.0000 3.0000

    Đang tải editor...