solution

Tính gần đúng $I=\int_a^b \sin(x)\,dx$ bằng công thức cầu phương Gauss–Legendre 3 điểm. Trên $[-1,1]$, các nút và trọng số chuẩn là $t_1=-\sqrt{3/5}$, $t_2=0$, $t_3=\sqrt{3/5}$ với trọng số $w_1=w_3=5/9$, $w_2=8/9$. Đổi biến $x=\frac{b-a}{2}t+\frac{a+b}{2}$, ta có $I\approx \frac{b-a}{2}\sum_{i=1}^3 w_i\, f\!\Big(\frac{b-a}{2}t_i+\frac{a+b}{2}\Big).$