Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Euler cải tiến cho phương trình có ngoại lực sin

    Xét phương trình vi phân y′=−ky+Asin⁡(ωx)y'=-ky+A\sin(\omega x)y′=−ky+Asin(ωx) với điều kiện đầu y(0)=y0y(0)=y_0y(0)=y0​ (mô hình phân rã có ngoại lực dao động). Dùng phương pháp Euler cải tiến (Heun) với bước hhh: y~=yn+h f(xn,yn),yn+1=yn+h2[f(xn,yn)+f(xn+1,y~)].\tilde y=y_n+h\,f(x_n,y_n),\qquad y_{n+1}=y_n+\dfrac{h}{2}\big[f(x_n,y_n)+f(x_{n+1},\tilde y)\big].y~​=yn​+hf(xn​,yn​),yn+1​=yn​+2h​[f(xn​,yn​)+f(xn+1​,y~​)]. Cho k,A,ω,y0,hk,A,\omega,y_0,hk,A,ω,y0​,h và số bước nnn, hãy tính yny_nyn​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm các số k A ω y0 h nk\ A\ \omega\ y_0\ h\ nk A ω y0​ h n (nnn nguyên).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0.1≤k≤50.1 \le k \le 50.1≤k≤5, −5≤A≤5-5 \le A \le 5−5≤A≤5, 0.1≤ω≤50.1 \le \omega \le 50.1≤ω≤5, −5≤y0≤5-5 \le y_0 \le 5−5≤y0​≤5, 0.001≤h≤0.10.001 \le h \le 0.10.001≤h≤0.1, 1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra yny_nyn​, làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 2 1 0 0.01 100

    Đầu ra:

    0.669052

    Đang tải editor...