Bài tập | NEU OJ

Cho ma trận vuông $A$ cấp $n$ có các cột độc lập tuyến tính. Phân rã QR bằng phương pháp Gram-Schmidt cổ điển: với mỗi cột $a_j$ của $A$ , đặt $u_j=a_j-\sum_{i<j}(q_i\cdot a_j)q_i$ , $R_{jj}=\|u_j\|_2$ , $q_j=u_j/R_{jj}$ . Vì các cột của $Q$ trực chuẩn nên $|\det(Q)|=1$ , do đó $|\det(A)|=\prod_{j=1}^{n}R_{jj}$ . Hãy tính $|\det(A)|$ .

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: số nguyên $n$ . $n$ dòng tiếp theo là ma trận $A$ (số thực, các cột độc lập tuyến tính).
Ràng buộc đầu vào:
$1 \le n \le 6$ , $|A_{ij}| \le 50$ .
Định dạng đầu ra:
In ra $|\det(A)|$ , làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy.

solution

Đề bài: [Toán cho CNTT] Định thức bằng phân rã QR