Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Định luật nguội Newton bằng RK2

    Định luật nguội của Newton: nhiệt độ yyy của vật thỏa y′=−k(y−Tenv)y'=-k(y-T_{env})y′=−k(y−Tenv​), với kkk là hệ số truyền nhiệt, TenvT_{env}Tenv​ là nhiệt độ môi trường, điều kiện đầu y(0)=y0y(0)=y_0y(0)=y0​. Dùng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 (trung điểm) với bước hhh: k1=f(yn),k2=f(yn+h2k1),yn+1=yn+h k2.k_1=f(y_n),\quad k_2=f(y_n+\tfrac{h}{2}k_1),\quad y_{n+1}=y_n+h\,k_2.k1​=f(yn​),k2​=f(yn​+2h​k1​),yn+1​=yn​+hk2​. Cho k,Tenv,y0,hk,T_{env},y_0,hk,Tenv​,y0​,h và số bước nnn, hãy tính yny_nyn​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm các số k Tenv y0 h nk\ T_{env}\ y_0\ h\ nk Tenv​ y0​ h n (nnn nguyên).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0.01≤k≤30.01 \le k \le 30.01≤k≤3, −20≤Tenv≤40-20 \le T_{env} \le 40−20≤Tenv​≤40, −20≤y0≤100-20 \le y_0 \le 100−20≤y0​≤100, 0.001≤h≤0.50.001 \le h \le 0.50.001≤h≤0.5, 1≤n≤10001 \le n \le 10001≤n≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra yny_nyn​, làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0.1 20 100 0.1 100

    Đầu ra:

    49.430849

    Đang tải editor...