Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] DFT thực: tách phần thực và phần ảo

    DFT tín hiệu thực — tách phần thực / ảo

    Với tín hiệu thực, DFT có thể viết bằng cos và sin:

    Re⁡(X[k])=∑t=0n−1x[t]cos⁡ ⁣(2πktn),Im⁡(X[k])=−∑t=0n−1x[t]sin⁡ ⁣(2πktn)\operatorname{Re}(X[k]) = \sum_{t=0}^{n-1} x[t]\cos\!\Big(\frac{2\pi k t}{n}\Big), \quad \operatorname{Im}(X[k]) = -\sum_{t=0}^{n-1} x[t]\sin\!\Big(\frac{2\pi k t}{n}\Big)Re(X[k])=∑t=0n−1​x[t]cos(n2πkt​),Im(X[k])=−∑t=0n−1​x[t]sin(n2πkt​)

    In toàn bộ phần thực trên một dòng, toàn bộ phần ảo trên dòng kế.

    Ví dụ

    Với x=[1,2,3,4]x = [1, 2, 3, 4]x=[1,2,3,4]: Re = [10,−2,−2,−2][10, -2, -2, -2][10,−2,−2,−2], Im = [0,2,0,−2][0, 2, 0, -2][0,2,0,−2].

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn. Dòng 2: nnn số thực x[t]x[t]x[t].

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤641 \le n \le 641≤n≤64; ∣x[t]∣≤1000|x[t]| \le 1000∣x[t]∣≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      Dòng 1: nnn phần thực Re(X[k])(X[k])(X[k]). Dòng 2: nnn phần ảo Im(X[k])(X[k])(X[k]). Các số cách nhau dấu cách, làm tròn 4 chữ số.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
1 2 3 4

    Đầu ra:

    10.0000 -2.0000 -2.0000 -2.0000
0.0000 2.0000 0.0000 -2.0000

    Giải thích:

    Re=[10,-2,-2,-2], Im=[0,2,0,-2] la phan thuc/ao cua DFT.

    Đang tải editor...