Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Đánh giá đa thức bằng sơ đồ Horner

    Đánh giá đa thức bằng sơ đồ Horner

    Cho đa thức bậc nnn:

    P(x)=a0xn+a1xn−1+⋯+an−1x+anP(x) = a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \dots + a_{n-1} x + a_nP(x)=a0​xn+a1​xn−1+⋯+an−1​x+an​

    Hãy tính giá trị P(x0)P(x_0)P(x0​) tại điểm x0x_0x0​ cho trước bằng sơ đồ Horner.

    Thuật toán Horner: khởi tạo b=a0b = a_0b=a0​, rồi lặp b=b⋅x0+aib = b\cdot x_0 + a_ib=b⋅x0​+ai​ với i=1,…,ni = 1,\dots,ni=1,…,n. Kết quả cuối cùng là P(x0)P(x_0)P(x0​).

    Ví dụ: với P(x)=x2−2x−3P(x)=x^2-2x-3P(x)=x2−2x−3 (hệ số 1 -2 -3) tại x0=2x_0=2x0​=2: P(2)=4−4−3=−3P(2) = 4 - 4 - 3 = -3P(2)=4−4−3=−3.

    Kết quả in ra với 6 chữ số thập phân.

    • Định dạng đầu vào:
      • Dòng 1: số nguyên nnn (bậc đa thức).
      • Dòng 2: n+1n+1n+1 hệ số a0…ana_0 \dots a_na0​…an​ (từ bậc cao đến thấp).
      • Dòng 3: số thực x0x_0x0​.
    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤101 \le n \le 101≤n≤10; ∣ai∣≤100|a_i| \le 100∣ai​∣≤100; ∣x0∣≤100|x_0| \le 100∣x0​∣≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      Một số thực P(x0)P(x_0)P(x0​) làm tròn 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 -2 -3
2

    Đầu ra:

    -3.000000

    Giải thích:

    P(x)=x^2-2x-3, P(2)=4-4-3=-3.

    Đang tải editor...