Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Con lắc đơn phi tuyến bằng RK2

    Con lắc đơn không tuyến tính hóa thỏa θ′′=−gLsin⁡(θ)\theta''=-\dfrac{g}{L}\sin(\theta)θ′′=−Lg​sin(θ) với g=9.8g=9.8g=9.8, điều kiện đầu θ(0)=θ0,θ′(0)=ω0\theta(0)=\theta_0, \theta'(0)=\omega_0θ(0)=θ0​,θ′(0)=ω0​. Đặt ω=θ′\omega=\theta'ω=θ′, hệ bậc 1: θ′=ω, ω′=−gLsin⁡(θ)\theta'=\omega,\ \omega'=-\dfrac{g}{L}\sin(\theta)θ′=ω, ω′=−Lg​sin(θ). Dùng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 (trung điểm) với bước hhh: k1=F(un),k2=F(un+h2k1),un+1=un+h k2.\mathbf{k}_1=F(\mathbf{u}_n),\quad \mathbf{k}_2=F\left(\mathbf{u}_n+\dfrac{h}{2}\mathbf{k}_1\right),\quad \mathbf{u}_{n+1}=\mathbf{u}_n+h\,\mathbf{k}_2.k1​=F(un​),k2​=F(un​+2h​k1​),un+1​=un​+hk2​. Cho L,θ0,ω0,hL,\theta_0,\omega_0,hL,θ0​,ω0​,h và số bước nnn, hãy tính θn\theta_nθn​ và ωn\omega_nωn​.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm các số L θ0 ω0 h nL\ \theta_0\ \omega_0\ h\ nL θ0​ ω0​ h n (nnn nguyên, θ0\theta_0θ0​ tính bằng radian).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0.2≤L≤30.2 \le L \le 30.2≤L≤3, −1.5≤θ0≤1.5-1.5 \le \theta_0 \le 1.5−1.5≤θ0​≤1.5, −2≤ω0≤2-2 \le \omega_0 \le 2−2≤ω0​≤2, 0.001≤h≤0.050.001 \le h \le 0.050.001≤h≤0.05, 1≤n≤20001 \le n \le 20001≤n≤2000.

    • Định dạng đầu ra:

      In θn\theta_nθn​ và ωn\omega_nωn​ trên một dòng, cách nhau khoảng trắng, mỗi số làm tròn 6 chữ số sau dấu chấm thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 0.5 0 0.01 200

    Đầu ra:

    0.496515 0.180968

    Đang tải editor...