Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Cơ sở dạng rút gọn

    Cho kkk vector trong Rn\mathbb{R}^nRn với các thành phần là số nguyên. Không gian sinh bởi kkk vector này có một cơ sở duy nhất khi biểu diễn dưới dạng các dòng khác không của ma trận bậc thang rút gọn theo dòng (RREF), xếp theo thứ tự từ trên xuống. Hãy tìm cơ sở đó. Do phép rút gọn có thể sinh ra số không nguyên, mỗi thành phần được in dưới dạng phân số tối giản p/qp/qp/q (nếu q=1q=1q=1 chỉ in ppp).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên nnn, kkk (1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8, 1≤k≤101 \le k \le 101≤k≤10). kkk dòng tiếp theo, mỗi dòng nnn số nguyên.

    • Ràng buộc đầu vào:

      Thành phần có trị tuyệt đối ≤50\le 50≤50.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra rrr dòng (rrr là số chiều của không gian sinh), mỗi dòng là một vector cơ sở (các thành phần cách nhau bởi dấu cách, ở dạng phân số như mô tả), là các dòng khác không của ma trận RREF, theo đúng thứ tự từ trên xuống. Nếu r=0r=0r=0, không in gì cả.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2
2 4
1 2

    Đầu ra:

    1 2

    Đang tải editor...