Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Chiếu lên không gian cột

    Cho ma trận AAA cỡ m×nm \times nm×n với các cột độc lập tuyến tính, và vector b∈Rmb \in \mathbb{R}^mb∈Rm, tất cả phần tử nguyên. Hình chiếu vuông góc của bbb lên không gian cột của AAA là vector p=Axp = A xp=Ax, trong đó xxx là nghiệm của phương trình pháp tuyến ATAx=ATbA^T A x = A^T bATAx=ATb. Hãy tính vector hình chiếu ppp, in mỗi thành phần với đúng 444 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: hai số nguyên mmm, nnn (1≤n≤m≤101 \le n \le m \le 101≤n≤m≤10). mmm dòng tiếp theo, mỗi dòng nnn số nguyên (ma trận AAA, các cột đảm bảo độc lập tuyến tính). Dòng cuối: mmm số nguyên là vector bbb.

    • Ràng buộc đầu vào:

      Thành phần có trị tuyệt đối ≤30\le 30≤30.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra mmm số thực là các thành phần của vector hình chiếu ppp, cách nhau bởi dấu cách, mỗi số được làm tròn với đúng 444 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1
1
0
3 4

    Đầu ra:

    3.0000 0.0000

    Đang tải editor...