Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Chiều không gian riêng (2x2)

    Không gian riêng ứng với trị riêng λ\lambdaλ là ker⁡(A−λI)\ker(A - \lambda I)ker(A−λI). Chiều của nó (bội hình học) bằng: dim⁡=n−rank⁡(A−λI).\dim = n - \operatorname{rank}(A - \lambda I).dim=n−rank(A−λI).

    Cho ma trận cấp 2 và một số λ\lambdaλ, hãy tính chiều không gian ker⁡(A−λI)\ker(A - \lambda I)ker(A−λI). Nếu λ\lambdaλ không phải trị riêng, chiều bằng 0.

    Ví dụ: A=(2002)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}A=(20​02​), λ=2\lambda = 2λ=2: A−2I=0A - 2I = 0A−2I=0, rank 000, chiều =2= 2=2.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: a b. Dòng 2: c d. Dòng 3: lambda.

    • Ràng buộc đầu vào:

      −100≤a,b,c,d,λ≤100-100 \le a,b,c,d,\lambda \le 100−100≤a,b,c,d,λ≤100.

    • Định dạng đầu ra:

      Một số nguyên: chiều không gian riêng (0, 1 hoặc 2).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0
0 2
2

    Đầu ra:

    2

    Giải thích:

    A-2I là ma trận 0, rank 0, nên chiều = 2 - 0 = 2.

    Đang tải editor...