Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Chặn Hadamard cho định thức

    Bất đẳng thức Hadamard cho biết: với ma trận vuông AAA cấp nnn, ∣det⁡(A)∣≤∏i=1n∥doˋngi∥2|\det(A)| \le \prod_{i=1}^{n} \|\text{dòng}_i\|_2∣det(A)∣≤∏i=1n​∥doˋngi​∥2​, trong đó ∥⋅∥2\|\cdot\|_2∥⋅∥2​ là độ dài Euclid của dòng. Đọc ma trận AAA (số nguyên), hãy tính ∣det⁡(A)∣|\det(A)|∣det(A)∣ và cận Hadamard H=∏i=1n∥doˋngi∥2H = \prod_{i=1}^n \|\text{dòng}_i\|_2H=∏i=1n​∥doˋngi​∥2​.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn. nnn dòng tiếp theo: mỗi dòng nnn số nguyên là các dòng của AAA.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤51 \le n \le 51≤n≤5; −20≤-20 \le−20≤ mỗi phần tử ≤20\le 20≤20.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai số thực ∣det⁡(A)∣|\det(A)|∣det(A)∣ và HHH trên một dòng, cách nhau một khoảng trắng, mỗi số làm tròn 4 chữ số thập phân (dạng "%.4f").

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1
5

    Đầu ra:

    5.0000 5.0000

    Đang tải editor...