Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Toán cho CNTT] Bảng sai số hội tụ của Newton

    Theo dõi sai số hội tụ

    Cho nghiệm đúng root, in dãy sai số tuyệt đối e_k = |x_k − root| khi lặp Newton. In e_0 (tại x0) rồi e_1, …, e_n — tổng n+1 dòng. Dãy này cho thấy tốc độ hội tụ bậc hai (số chữ số đúng xấp xỉ gấp đôi mỗi bước).

    Ví dụ

    f(x) = x² − 2, x0 = 1, root = √2, n = 3.

    Input mẫu

    2
1 0 -2
1
1.4142135623730951
3

    Output mẫu

    0.414214
0.085786
0.002453
0.000002
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: deg. Dòng 2: hệ số. Dòng 3: x0. Dòng 4: root. Dòng 5: n.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ deg ≤ 6; 0 ≤ n ≤ 50; f'(x_k) ≠ 0.

    • Định dạng đầu ra:

      n+1 dòng: sai số |x_k − root|, 6 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 0 -2
1
1.4142135623730951
3

    Đầu ra:

    0.414214
0.085786
0.002453
0.000002

    Giải thích:

    Sai số giảm bậc hai: 0.414 → 0.086 → 0.0025 → 0.000002 (số chữ số đúng gần gấp đôi mỗi bước).

    Đang tải editor...