solution

Cho $n$ điểm $(x_i,y_i)$. Sai phân chia được định nghĩa đệ quy:

$f[x_i]=y_i,\quad f[x_i,\dots,x_{i+k}]=\frac{f[x_{i+1},\dots,x_{i+k}]-f[x_i,\dots,x_{i+k-1}]}{x_{i+k}-x_i}$

Hãy in các hệ số đầu bảng $f[x_0], f[x_0,x_1], \dots$ (đây là hệ số đa thức Newton tiến).

Ví dụ: $(0,1),(1,2),(2,5)$ cho hệ số $1, 1, 1$ (đa thức $1 + 1(x-0) + 1(x-0)(x-1)=x^2+1$).