Circuit breaker

Một circuit breaker bảo vệ service khỏi gọi liên tục khi đang lỗi. Quy tắc đơn giản hóa:

Bắt đầu ở trạng thái CLOSED, biến đếm fail = 0.
Khi CLOSED: gặp F -> fail++; nếu fail >= threshold thì chuyển sang OPEN (và fail reset về 0). Gặp S -> fail = 0.
Khi OPEN: bỏ qua mọi gọi; nhưng sự kiện đặc biệt R (reset/timeout) chuyển sang HALF.
Khi HALF: gặp S -> chuyển CLOSED (fail=0). Gặp F -> chuyển OPEN (fail=0).

Cho threshold và chuỗi sự kiện (gồm S,F,R), in ra trạng thái cuối cùng.

Ví dụ

Input:

3
FFF

Output:

OPEN

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: threshold. Dòng 2: chuỗi sự kiện gồm các ký tự S/F/R.
Ràng buộc đầu vào:
1 <= threshold <= 100. Độ dài chuỗi <= 1000.
Định dạng đầu ra:
Một dòng: trạng thái cuối CLOSED, OPEN hoặc HALF.