Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Sigmoid và mất mát cross-entropy nhị phân

    Một nơ-ron đầu ra nhận tổng có trọng số z∈Rz \in \mathbb{R}z∈R và áp dụng hàm sigmoid: y^=σ(z)=11+e−z\hat{y} = \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}y^​=σ(z)=1+e−z1​

    Cho mmm mẫu, mỗi mẫu có giá trị logit ziz_izi​ và nhãn thật yi∈{0,1}y_i \in \{0, 1\}yi​∈{0,1}. Mất mát cross-entropy nhị phân trung bình là: L=−1m∑i=1m[ yiln⁡(y^i)+(1−yi)ln⁡(1−y^i) ]L = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \big[\, y_i \ln(\hat{y}_i) + (1 - y_i)\ln(1 - \hat{y}_i) \,\big]L=−m1​∑i=1m​[yi​ln(y^​i​)+(1−yi​)ln(1−y^​i​)]

    Tính và in ra LLL làm tròn 2 chữ số thập phân.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên mmm. Dòng 2: mmm số thực là các logit ziz_izi​. Dòng 3: mmm số nguyên 0/10/10/1 là nhãn yiy_iyi​.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤m≤1001 \le m \le 1001≤m≤100; ∣zi∣≤30|z_i| \le 30∣zi​∣≤30; yi∈{0,1}y_i \in \{0,1\}yi​∈{0,1}.

    • Định dạng đầu ra:

      Một số thực: giá trị LLL làm tròn 2 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
0 0
1 0

    Đầu ra:

    0.69

    Giải thích:

    sigma(0)=0.5 cho cả 2. L = -[ln0.5 + ln0.5]/2 = -ln0.5 = 0.6931 → 0.69.

    Đang tải editor...