Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Scree — tỉ lệ phương sai giải thích

    Biểu đồ scree của PCA hiển thị tỉ lệ phương sai mà mỗi thành phần chính giải thích. Cho ma trận dữ liệu XXX (n×dn\times dn×d):

    1. Trung tâm hóa XXX (trừ trung bình theo cột).
    2. Ma trận hiệp phương sai Σ=1n−1Xc⊤Xc\Sigma = \dfrac{1}{n-1} X_c^\top X_cΣ=n−11​Xc⊤​Xc​.
    3. Tính các trị riêng của Σ\SigmaΣ, sắp giảm dần: λ1≥⋯≥λd\lambda_1 \ge \dots \ge \lambda_dλ1​≥⋯≥λd​.
    4. Tỉ lệ phương sai giải thích của thành phần kkk là λk/∑jλj\lambda_k / \sum_j \lambda_jλk​/∑j​λj​.

    In ra ddd tỉ lệ phương sai giải thích (giảm dần).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn, ddd. Tiếp theo nnn dòng, mỗi dòng ddd số.

    • Ràng buộc đầu vào:

      2≤n≤5002 \le n \le 5002≤n≤500, 1≤d≤101 \le d \le 101≤d≤10. Bảo đảm tổng trị riêng > 0.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng gồm ddd số thực (tỉ lệ giảm dần), định dạng 2 chữ số thập phân, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3 2
0 0
1 0
2 0

    Đầu ra:

    1.00 0.00

    Giải thích:

    Dữ liệu chỉ thay đổi theo chiều thứ nhất -> thành phần 1 giải thích 100%, thành phần 2 = 0%.

    Đang tải editor...