Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Một bước Elastic Net

    Cho ma trận đặc trưng X∈Rn×dX \in \mathbb{R}^{n\times d}X∈Rn×d và vector mục tiêu yyy. Trọng số khởi tạo w=0w = \mathbf{0}w=0. Thực hiện một bước cập nhật Elastic Net:

    1. Bước gradient cho phần MSE + L2 (ridge): g=−2nX⊤(y−Xw)+2λ2w,w←w−η gg = -\frac{2}{n} X^\top (y - Xw) + 2\lambda_2 w, \qquad w \leftarrow w - \eta\, gg=−n2​X⊤(y−Xw)+2λ2​w,w←w−ηg
    2. Bước co mềm (soft-threshold) cho L1: wj←sign⁡(wj)⋅max⁡(∣wj∣−ηλ1, 0)w_j \leftarrow \operatorname{sign}(w_j)\cdot \max(|w_j| - \eta\lambda_1,\ 0)wj​←sign(wj​)⋅max(∣wj​∣−ηλ1​, 0)

    In ra vector www sau một bước.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn, ddd, η\etaη (lr), λ1\lambda_1λ1​, λ2\lambda_2λ2​. Tiếp theo nnn dòng, mỗi dòng ddd số (hàng của XXX). Dòng cuối: nnn số (yyy).

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n,d≤1001 \le n,d \le 1001≤n,d≤100, 0<η≤10 < \eta \le 10<η≤1, λ1,λ2≥0\lambda_1,\lambda_2 \ge 0λ1​,λ2​≥0.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng gồm ddd số thực, định dạng 2 chữ số thập phân, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1 0.1 0.0 0.0
1
2
2 4

    Đầu ra:

    1.00

    Giải thích:

    w=0 nên pred=0. grad=-(2/n)X^T(y-Xw)=-(2/2)(1*2+2*4)=-10. w=0-0.1*(-10)=1.0. L1=L2=0 nên w=1.00.

    Đang tải editor...