solution

Mô hình logistic regression chấm điểm tín dụng dự đoán xác suất trả nợ $\hat{p}_i = \sigma(w \cdot x_i + b)$ với $\sigma(z) = 1/(1+e^{-z})$. Huấn luyện bằng gradient descent trên mất mát cross-entropy; gradient có dạng đẹp:

$\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\hat{p}_i - y_i)\,x_i, \qquad \frac{\partial L}{\partial b} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(\hat{p}_i - y_i)$

với $y_i \in \{0, 1\}$. Từ $(w_0, b_0)$ cho trước, hãy thực hiện đúng một bước cập nhật với tốc độ học $\eta$:

$w \leftarrow w_0 - \eta\frac{\partial L}{\partial w}, \qquad b \leftarrow b_0 - \eta\frac{\partial L}{\partial b}$

và in $w, b$ mới.