Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Ma trận scatter LDA 2 lớp

    Phân tích biệt thức tuyến tính (LDA) hai lớp dựa trên hai ma trận tán xạ. Cho lớp AAA (n0n_0n0​ điểm) và lớp BBB (n1n_1n1​ điểm) trong Rd\mathbb{R}^dRd, với trung bình lớp mAm_AmA​, mBm_BmB​:

    • Within-class scatter: SW=∑x∈A(x−mA)(x−mA)⊤+∑x∈B(x−mB)(x−mB)⊤S_W = \sum_{x\in A}(x-m_A)(x-m_A)^\top + \sum_{x\in B}(x-m_B)(x-m_B)^\topSW​=∑x∈A​(x−mA​)(x−mA​)⊤+∑x∈B​(x−mB​)(x−mB​)⊤
    • Between-class scatter: SB=(mA−mB)(mA−mB)⊤S_B = (m_A-m_B)(m_A-m_B)^\topSB​=(mA​−mB​)(mA​−mB​)⊤

    In ra hai dòng: dòng 1 là SWS_WSW​ (duỗi theo hàng, d2d^2d2 số), dòng 2 là SBS_BSB​ (duỗi theo hàng).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: n0n_0n0​, n1n_1n1​, ddd. Tiếp theo n0n_0n0​ dòng điểm lớp A, rồi n1n_1n1​ dòng điểm lớp B.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n0,n1≤2001 \le n_0,n_1 \le 2001≤n0​,n1​≤200, 1≤d≤51 \le d \le 51≤d≤5.

    • Định dạng đầu ra:

      Dòng 1: d2d^2d2 số (SWS_WSW​ duỗi theo hàng). Dòng 2: d2d^2d2 số (SBS_BSB​). Định dạng 2 chữ số thập phân, cách nhau bởi dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2 1
0
2
10
12

    Đầu ra:

    4.00
100.00

    Giải thích:

    d=1. mA=1: lớp A đóng góp (0-1)^2+(2-1)^2=2; mB=11: lớp B đóng góp (10-11)^2+(12-11)^2=2; Sw=4. Sb=(mA-mB)^2=(1-11)^2=100.

    Đang tải editor...