Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Hồi quy đa thức bậc hai bằng phương trình chuẩn

    Cho mmm điểm dữ liệu (xi,yi)(x_i, y_i)(xi​,yi​). Khớp mô hình đa thức bậc hai: y^=β0+β1x+β2x2\hat{y} = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2y^​=β0​+β1​x+β2​x2

    Xây dựng ma trận thiết kế X∈Rm×3X \in \mathbb{R}^{m \times 3}X∈Rm×3 với hàng thứ iii là [1, xi, xi2][1,\ x_i,\ x_i^2][1, xi​, xi2​]. Nghiệm bình phương tối thiểu theo phương trình chuẩn: β=(X⊤X)−1X⊤y\beta = (X^{\top} X)^{-1} X^{\top} yβ=(X⊤X)−1X⊤y

    In ra β0\beta_0β0​, β1\beta_1β1​, β2\beta_2β2​ trên một dòng (làm tròn 2 chữ số, cách nhau bởi dấu cách).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên mmm. Dòng 2: mmm số thực xix_ixi​. Dòng 3: mmm số thực yiy_iyi​.

    • Ràng buộc đầu vào:

      3≤m≤503 \le m \le 503≤m≤50; dữ liệu chọn sao cho X⊤XX^{\top}XX⊤X khả nghịch.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng: β0\beta_0β0​ β1\beta_1β1​ β2\beta_2β2​ (làm tròn 2 chữ số).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
0 1 2
1 2 5

    Đầu ra:

    1.00 0.00 1.00

    Giải thích:

    y = 1 + x^2 khớp đúng 3 điểm: (0,1),(1,2),(2,5). β=[1,0,1].

    Đang tải editor...