Bài tập | NEU OJ

Phòng nhân sự khớp mô hình hồi quy tuyến tính dự đoán lương $y$ (triệu đồng) theo số năm kinh nghiệm $x$ . Hãy khớp $y = b_0 + b_1 x$ bằng công thức đóng (như bài bình phương tối thiểu), tính dự đoán $\hat{y}_i = b_0 + b_1 x_i$ trên chính tập dữ liệu, rồi tính hệ số xác định:

$R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}$

$R^2$ cho biết tỷ lệ phương sai của $y$ được mô hình giải thích. Dữ liệu đảm bảo $x$ và $y$ đều không phải hằng số.

Định dạng đầu vào:
Dòng đầu: số nguyên $n$ . $n$ dòng tiếp theo: hai số thực $x_i$ $y_i$ .
Ràng buộc đầu vào:
2 ≤ n ≤ 1000; |x|, |y| ≤ 1000; x, y không phải hằng số.
Định dạng đầu ra:
Một dòng duy nhất: $R^2$ làm tròn 2 chữ số thập phân ({:.2f}). Lưu ý: nếu kết quả bằng 0 hãy in 0.00 (tránh in -0.00, có thể cộng thêm 0.0 trước khi in).

solution

Đề bài: [Data Science] Hệ số xác định R² của mô hình lương