Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Gradient descent đa biến N bước

    Hồi quy tuyến tính với hàm mất mát MSE L=1n∑i(y^i−yi)2L=\frac1n\sum_i (\hat y_i - y_i)^2L=n1​∑i​(y^​i​−yi​)2, trong đó y^=Xw\hat y = Xwy^​=Xw và XXX đã thêm cột bias 1. Gradient: ∇L=2nX⊤(Xw−y)\nabla L=\frac{2}{n}X^\top(Xw-y)∇L=n2​X⊤(Xw−y). Thực hiện đúng steps bước gradient descent:

    w←w−η ∇Lw \leftarrow w - \eta\,\nabla Lw←w−η∇L

    với learning rate η\etaη và vector khởi tạo www cho trong input. In vector www cuối cùng (gồm bias rồi các trọng số đặc trưng).

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu: nnn mmm. Dòng 2: steps và η\etaη. Tiếp theo nnn dòng dữ liệu (mmm đặc trưng + yyy). Dòng cuối: m+1m+1m+1 số khởi tạo www (bias trước).

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤n≤2001 \le n \le 2001≤n≤200; 1≤m≤51 \le m \le 51≤m≤5; 0≤steps≤10000 \le steps \le 10000≤steps≤1000; 0<η≤10 < \eta \le 10<η≤1.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng m+1m+1m+1 số thực là www sau steps bước (2 chữ số thập phân).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 1
1 0.1
0 0
2 2
0 0

    Đầu ra:

    0.20 0.40

    Giải thích:

    X=[[1,0],[1,2]], y=[0,2], w=[0,0]. pred=[0,0], grad=(2/2)Xᵀ([0,0]-[0,0]... thực ra pred-y=[0,-2]; grad=(1)·[[1,1],[0,2]]·[0,-2]=[-2,-4]; w=−0.1·[-2,-4]=[0.20,0.40]

    Đang tải editor...