Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Gradient descent cho hồi quy giá nhà

    Thay vì công thức đóng, ta khớp hồi quy tuyến tính y^=wx+b\hat{y} = wx + by^​=wx+b dự đoán giá nhà bằng gradient descent toàn phần (batch) trên hàm mất mát MSE L=1n∑i=1n(wxi+b−yi)2L = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(wx_i + b - y_i)^2L=n1​∑i=1n​(wxi​+b−yi​)2. Mỗi bước cập nhật:

    ∂L∂w=2n∑i=1n(wxi+b−yi) xi,∂L∂b=2n∑i=1n(wxi+b−yi)\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}(wx_i + b - y_i)\,x_i, \qquad \frac{\partial L}{\partial b} = \frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}(wx_i + b - y_i)∂w∂L​=n2​∑i=1n​(wxi​+b−yi​)xi​,∂b∂L​=n2​∑i=1n​(wxi​+b−yi​)

    w←w−η∂L∂w,b←b−η∂L∂bw \leftarrow w - \eta\frac{\partial L}{\partial w}, \qquad b \leftarrow b - \eta\frac{\partial L}{\partial b}w←w−η∂w∂L​,b←b−η∂b∂L​

    (cả hai đạo hàm tính bằng giá trị w,bw, bw,b trước khi cập nhật của bước đó). Xuất phát từ (w0,b0)(w_0, b_0)(w0​,b0​) cho trước, thực hiện đúng TTT bước rồi in w,bw, bw,b cuối cùng.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu: số nguyên nnn, số thực η\etaη, số nguyên TTT, hai số thực w0w_0w0​ b0b_0b0​. nnn dòng tiếp theo: hai số thực xix_ixi​ yiy_iyi​.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ n ≤ 1000; 1 ≤ T ≤ 1000; 0 < η ≤ 1; |x|, |y| ≤ 100 (dữ liệu chọn sao cho không phân kỳ).

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng gồm hai số: www rồi bbb sau TTT bước, mỗi số làm tròn 2 chữ số thập phân ({:.2f}), cách nhau dấu cách. Lưu ý: nếu kết quả bằng 0 hãy in 0.00 (tránh in -0.00, có thể cộng thêm 0.0 trước khi in).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 0.1 1 0 0
1 2
2 4

    Đầu ra:

    1.00 0.60

    Giải thích:

    Với w=0, b=0: sai số (−2, −4). dw = (2/2)·((−2)·1 + (−4)·2) = −10; db = (2/2)·(−6) = −6 ⇒ w = 0 + 0.1·10 = 1.00, b = 0 + 0.1·6 = 0.60

    Đang tải editor...