Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Đòn bẩy hat của một quan sát

    Trong hồi quy OLS, ma trận hat là H=A(A⊤A)−1A⊤H = A(A^\top A)^{-1}A^\topH=A(A⊤A)−1A⊤, trong đó AAA là ma trận thiết kế (gồm cột hệ số chặn = 1 cộng các đặc trưng). Đòn bẩy (leverage) của quan sát thứ qqq là phần tử đường chéo hqqh_{qq}hqq​.

    Cho XXX (n×dn \times dn×d), thêm cột chặn để được AAA. In ra hqqh_{qq}hqq​.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: nnn, ddd, qqq (chỉ số quan sát, 0-based). Tiếp theo nnn dòng, mỗi dòng ddd số.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤d≤101 \le d \le 101≤d≤10, d+1≤n≤200d+1 \le n \le 200d+1≤n≤200, 0≤q<n0 \le q < n0≤q<n. Bảo đảm A⊤AA^\top AA⊤A khả nghịch.

    • Định dạng đầu ra:

      Một số thực hqqh_{qq}hqq​, định dạng 2 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3 1 0
1
2
3

    Đầu ra:

    0.83

    Giải thích:

    A=[[1,1],[1,2],[1,3]]. h00 của ma trận hat = 0.833.. -> 0.83 (tính lại bằng máy).

    Đang tải editor...