Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Data Science] Cập nhật trọng số một batch bằng gradient descent

    Cho hồi quy tuyến tính một lớp (không kích hoạt) với trọng số w∈Rnw \in \mathbb{R}^{n}w∈Rn và bias bbb. Dự đoán: y^i=w⊤xi+b\hat{y}_i = w^{\top} x_i + by^​i​=w⊤xi​+b.

    Với một batch mmm mẫu và mất mát MSE L=1m∑i(y^i−yi)2L = \frac{1}{m}\sum_i (\hat{y}_i - y_i)^2L=m1​∑i​(y^​i​−yi​)2, gradient là: ∂L∂w=2m∑i=1m(y^i−yi) xi,∂L∂b=2m∑i=1m(y^i−yi)\frac{\partial L}{\partial w} = \frac{2}{m}\sum_{i=1}^{m}(\hat{y}_i - y_i)\,x_i,\qquad \frac{\partial L}{\partial b} = \frac{2}{m}\sum_{i=1}^{m}(\hat{y}_i - y_i)∂w∂L​=m2​∑i=1m​(y^​i​−yi​)xi​,∂b∂L​=m2​∑i=1m​(y^​i​−yi​)

    Thực hiện đúng MỘT bước cập nhật với tốc độ học η\etaη: w←w−η ∂L∂w,b←b−η ∂L∂bw \leftarrow w - \eta\,\frac{\partial L}{\partial w},\qquad b \leftarrow b - \eta\,\frac{\partial L}{\partial b}w←w−η∂w∂L​,b←b−η∂b∂L​

    In ra trên dòng 1 các thành phần của www mới (cách nhau bởi dấu cách), dòng 2 là bbb mới. Tất cả làm tròn 2 chữ số.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: mmm nnn η\etaη. Dòng 2: www (nnn số). Dòng 3: bbb. mmm dòng tiếp: mỗi dòng nnn số là xix_ixi​. Dòng cuối: mmm số là yiy_iyi​.

    • Ràng buộc đầu vào:

      1≤m≤501 \le m \le 501≤m≤50, 1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8, 0<η≤10 < \eta \le 10<η≤1.

    • Định dạng đầu ra:

      Dòng 1: www mới (nnn số). Dòng 2: bbb mới.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1 1 0.1
1
0
2
3

    Đầu ra:

    1.40
0.20

    Giải thích:

    yhat=1*2+0=2, err=2-3=-1. gradw=(2/1)*err*x=2*(-1)*2=-4, gradb=2*(-1)=-2. w=1-0.1*(-4)=1.40, b=0-0.1*(-2)=0.20.

    Đang tải editor...