solution

Adjusted Rand Index đo độ tương đồng giữa hai phân cụm, đã hiệu chỉnh theo kỳ vọng ngẫu nhiên. Cho hai nhãn cụm $a$ và $b$ trên $n$ điểm, xét tất cả các cặp $i<j$ và đếm:

• $a_{11}$: số cặp cùng cụm trong $a$ và cùng cụm trong $b$.
• Đặt $p = a_{11}+a_{10}$ (số cặp cùng cụm trong $a$), $q = a_{11}+a_{01}$ (số cặp cùng cụm trong $b$), $M = \binom{n}{2}$.

$\text{ARI} = \frac{a_{11} - \dfrac{p\,q}{M}}{\tfrac{1}{2}(p+q) - \dfrac{p\,q}{M}}$

In ra ARI.