Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Automat & NN hình thức] Đếm chuỗi độ dài n được chấp nhận

    Cho một DFA đầy đủ. Hãy đếm số chuỗi độ dài đúng L trên bảng chữ cái được DFA chấp nhận. Vì kết quả có thể rất lớn, in phần dư theo 10^9+7. Sử dụng quy hoạch động: dp là véc-tơ số cách tới mỗi trạng thái sau khi đọc một số ký tự.

    Bảng chữ cái gồm k ký tự đầu tiên: a, b, c, … (chỉ số j ứng với ký tự chr(97+j)).

    Ví dụ:

    Input:

    2 2
    1 0
    0 1
    0
    1 1
    3
    

    Output:

    4
    
    • Định dạng đầu vào:

      Khối mô tả DFA gồm:

      • Dòng 1: hai số n k — số trạng thái (đánh số 0..n-1) và kích thước bảng chữ cái.
      • n dòng tiếp theo: dòng i gồm k số, số thứ j là trạng thái đích khi ở trạng thái i đọc ký tự thứ j.
      • Dòng tiếp: trạng thái bắt đầu s.
      • Dòng cuối: f rồi f số — tập trạng thái chấp nhận (nếu f=0 chỉ có số 0). Sau khối DFA là một dòng chứa số nguyên L.
    • Ràng buộc đầu vào:

      1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ k ≤ 26, 0 ≤ L ≤ 10^6.

    • Định dạng đầu ra:

      In số chuỗi độ dài L được chấp nhận theo modulo 10^9+7.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2 2
    1 0
    0 1
    0
    1 1
    3

    Đầu ra:

    4

    Giải thích:

    DFA chấp nhận chuỗi có số ký tự `a` lẻ. Chuỗi độ dài 3 trên {a,b}: các chuỗi có 1 hoặc 3 ký tự `a` → 3+1 = 4 chuỗi.

    Đang tải editor...