solution

Xích băm Lamport (Lamport hash chain) là kỹ thuật dùng để sinh ra chuỗi các giá trị OTP dùng-một-lần: xuất phát từ một giá trị hạt giống (seed) $x_0$ (một chuỗi ký tự ASCII), người ta tính liên tiếp

$x_i = \text{SHA-256}(x_{i-1}), \quad i = 1, 2, \ldots, n$

trong đó phép băm được áp dụng lên chuỗi byte (không phải chuỗi hex) của $x_{i-1}$: cụ thể $x_0$ là chuỗi seed mã hoá UTF-8, còn $x_1, x_2, \ldots$ là các chuỗi 32 byte (kết quả thô của SHA-256, không qua bước chuyển sang hex ở giữa các bước). Giá trị cuối cùng $x_n$ thường được máy chủ lưu lại làm "chốt xác thực" (anchor) công khai cho việc xác thực OTP về sau.

Cho seed và số nguyên $n \ge 1$, hãy tính $x_n$ và in ra dưới dạng chuỗi hex (chữ thường).

Ví dụ: với seed = hello, $n=1$, ta có $x_1 = \text{SHA-256}(\texttt{"hello"})=$ 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824.