solution

Hệ thống xác thực thách thức - phản hồi (challenge-response) dùng HMAC-SHA256 hoạt động như sau: với khoá bí mật $K$ (hex) và một chuỗi thách thức $c$ (chuỗi ASCII không chứa khoảng trắng) do máy chủ gửi cho client, phản hồi đúng là

$r = \text{HMAC-SHA256}(K, c)$

biểu diễn dưới dạng chuỗi hex (không phân biệt hoa/thường khi so sánh).

Máy chủ theo dõi số lần phản hồi sai liên tiếp (bộ đếm lỗi): mỗi lần client phản hồi sai, bộ đếm tăng thêm 1; mỗi lần phản hồi đúng, bộ đếm được đặt lại về 0. Ngay khi bộ đếm đạt tới 3, tài khoản bị khoá vĩnh viễn — từ thời điểm đó trở đi, mọi lượt thử tiếp theo đều bị từ chối ngay lập tức (không kiểm tra phản hồi nữa), bất kể phản hồi gửi lên đúng hay sai.

Cho khoá $K$ và danh sách $m$ lượt thử theo đúng thứ tự thời gian (mỗi lượt gồm một thách thức $c_i$ và phản hồi $r_i$ mà client gửi lên), hãy in ra kết quả của từng lượt:

• OK nếu phản hồi đúng và tài khoản chưa bị khoá tại thời điểm đó.
• FAIL nếu phản hồi sai và tài khoản chưa bị khoá tại thời điểm đó (kể cả nếu lượt sai này chính là lượt khiến tài khoản bị khoá).
• LOCKED nếu tài khoản đã bị khoá từ trước lượt thử này.