solution

Hệ thống xác thực đa yếu tố (MFA) gồm 2 bước kiểm tra tuần tự:

Bước 1 — mật khẩu: mật khẩu thử $p$ (chuỗi, có thể rỗng) được coi là hợp lệ khi

$\text{SHA-256}(\text{salt} \parallel p) = H$

trong đó $\text{salt}$ là chuỗi byte giải mã từ hex, $p$ được mã hoá UTF-8, phép $\parallel$ là nối byte, và $H$ (hex) là giá trị băm lưu sẵn. Nếu mật khẩu sai, quá trình dừng lại ngay, không kiểm tra OTP.

Bước 2 — TOTP có cho phép lệch giờ: nếu mật khẩu đúng, hệ thống kiểm tra mã TOTP (RFC 6238, dùng HMAC-SHA1, 6 chữ số, bước thời gian $X=30$ giây, mốc $T_0=0$ — xem thuật toán TOTP ở bài "Sinh mã OTP theo thời gian") mà người dùng nhập có khớp với TOTP tại một trong 3 bộ đếm $C-1, C, C+1$ (với $C = \lfloor T/30 \rfloor$) hay không — tức cho phép đồng hồ client lệch $\pm 1$ bước thời gian. Nếu khớp với bất kỳ giá trị nào trong 3 giá trị đó thì hợp lệ.

Cho salt (hex), $H$ (hex), mật khẩu thử $p$, khoá TOTP $K$ (hex), thời điểm Unix $T$, và mã OTP người dùng nhập $o$ (chuỗi 6 chữ số), hãy in ra đúng một trong ba kết quả:

• FAIL_PASSWORD nếu mật khẩu sai.
• FAIL_OTP nếu mật khẩu đúng nhưng mã OTP không khớp với cả 3 giá trị trong cửa sổ trên.
• OK nếu cả hai bước đều hợp lệ.