Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Tấn công Håstad broadcast (e=3, ba modulus)

    Khi cùng một bản rõ m được gửi cho ba người với cùng e = 3 nhưng modulus khác nhau n1, n2, n3 (đôi một nguyên tố cùng nhau), kẻ tấn công thu được c_i = m^3 mod n_i. Dùng Định lý số dư Trung Hoa (CRT) ghép lại được x ≡ m^3 (mod n1·n2·n3). Vì m^3 < n1·n2·n3, ta có x = m^3 trong số nguyên, lấy căn bậc ba ra m.

    Ví dụ I/O

    Input:
    100003 c1
    100019 c2
    100043 c3
    Output:
    42
    
    • Định dạng đầu vào:

      Ba dòng, mỗi dòng gồm n_i c_i.

    • Ràng buộc đầu vào:

      Ba modulus đôi một nguyên tố cùng nhau, e = 3, m^3 < n1·n2·n3.

    • Định dạng đầu ra:

      Bản rõ m.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    100003 74088
    100019 74088
    100043 74088
    

    Đầu ra:

    42

    Giải thích:

    CRT ghép ba bản mã → m^3, lấy căn bậc ba được m = 42.

    Đang tải editor...