solution

HKDF (HMAC-based Key Derivation Function, RFC 5869) là hàm suy dẫn khóa được TLS 1.3 sử dụng để tạo các khóa phiên từ bí mật dùng chung, gồm hai bước:

Extract: $PRK = \text{HMAC-SHA256}(salt,\ IKM)$. Nếu $salt$ rỗng (độ dài 0), dùng thay thế một chuỗi 32 byte toàn số 0.

Expand: đặt $T(0)$ là chuỗi rỗng; với $i = 1, 2, 3, \dots$: $T(i) = \text{HMAC-SHA256}\big(PRK,\ T(i-1) \,\|\, info \,\|\, i\big)$ trong đó $i$ được biểu diễn bằng đúng 1 byte. Khóa đầu ra: $OKM = T(1) \,\|\, T(2) \,\|\, \dots$ cắt lấy $L$ byte đầu tiên.

Cho $salt$ (hex, có thể rỗng), $IKM$ (hex), $info$ (hex, có thể rỗng) và độ dài $L$ (byte), hãy tính $OKM$.

Ví dụ (RFC 5869, Test Case 1): $salt=$000102030405060708090a0b0c, $IKM=$ 22 byte 0x0b liên tiếp, $info=$f0f1f2f3f4f5f6f7f8f9, $L=42$ → $OKM=$3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d0a90cf1a5a4c5db02d56ecc4c5bf34007208d5b887185865.