solution

TOTP (Time-based One-Time Password, RFC 6238) mở rộng thuật toán HOTP (xem mô tả HOTP ở bài "Sinh mã OTP theo bộ đếm") bằng cách thay bộ đếm $C$ bởi giá trị tính từ thời gian:

$C = \left\lfloor \dfrac{T - T_0}{X} \right\rfloor$

trong đó $T$ là thời điểm Unix hiện tại (số giây kể từ 1/1/1970), $T_0$ là mốc thời gian bắt đầu (thường bằng 0), và $X$ là độ dài một bước thời gian tính bằng giây (thường là 30). Sau khi tính được $C$, áp dụng đúng thuật toán HOTP (dùng HMAC-SHA1) để sinh mã $d$ chữ số.

Cho khoá bí mật $K$ (hex), thời điểm $T$, mốc $T_0$, bước thời gian $X$ và số chữ số $d$, hãy tính mã TOTP.

Ví dụ: với $K=$ 3132333435363738393031323334353637383930, $T=59$, $T_0=0$, $X=30$, $d=8$, ta có $C = \lfloor 59/30 \rfloor = 1$ và mã TOTP là 94287082.