solution

Thuật toán HOTP (HMAC-based One-Time Password, RFC 4226) sinh mã OTP dựa trên một khoá bí mật $K$ và một bộ đếm (counter) $C$ là số nguyên không âm, theo các bước sau:

1. Biểu diễn $C$ dưới dạng 8 byte big-endian (số nguyên không dấu 64-bit), gọi là $D$.
2. Tính $H = \text{HMAC-SHA1}(K, D)$ — một chuỗi 20 byte.
3. Đặt offset = H[19] & 0x0F (lấy 4 bit thấp của byte cuối cùng làm chỉ số, $0 \le \text{offset} \le 15$).
4. Lấy 4 byte liên tiếp $H[\text{offset}], H[\text{offset}+1], H[\text{offset}+2], H[\text{offset}+3]$, ép bit cao nhất của byte đầu tiên về 0 (AND với 0x7F) rồi ghép 4 byte đó thành một số nguyên 31-bit bin_code (big-endian, byte đầu là byte cao nhất).
5. Mã OTP $= \text{bin\_code} \bmod 10^d$, trong đó $d$ là số chữ số yêu cầu ($d=6$ hoặc $d=8$), được viết dưới dạng chuỗi đúng $d$ chữ số (đệm số 0 ở đầu nếu thiếu).

Cho khoá bí mật $K$ (dạng chuỗi hex, độ dài chẵn), bộ đếm $C$ và số chữ số $d$, hãy tính mã OTP theo thuật toán trên.

Ví dụ: với $K=$ 3132333435363738393031323334353637383930 (là dạng hex của chuỗi ASCII "12345678901234567890"), $C=0$, $d=6$, mã OTP sinh ra là 755224.