Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Ký ElGamal: tính (r, s)

    Ký ElGamal

    Tham số ppp (nguyên tố), sinh ggg, khóa bí mật xxx, băm thông điệp hhh, nonce kkk với gcd⁡(k,p−1)=1\gcd(k, p-1)=1gcd(k,p−1)=1.

    Chữ ký (r,s)(r, s)(r,s):

    r=gk mod p,s=(h−x⋅r)⋅k−1 mod (p−1)r = g^{k} \bmod p, \quad s = (h - x \cdot r) \cdot k^{-1} \bmod (p-1)r=gkmodp,s=(h−x⋅r)⋅k−1mod(p−1)

    Ví dụ: p=23,g=5,x=6,k=3,h=10p=23, g=5, x=6, k=3, h=10p=23,g=5,x=6,k=3,h=10: r=53 mod 23=10r = 5^3 \bmod 23 = 10r=53mod23=10; s=(10−6⋅10)⋅3−1 mod 22s = (10 - 6\cdot10)\cdot 3^{-1} \bmod 22s=(10−6⋅10)⋅3−1mod22.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng gồm 5 số p g x k h.

    • Ràng buộc đầu vào:
      • ppp nguyên tố, 1≤g,x,k<p1 \le g, x, k < p1≤g,x,k<p, gcd⁡(k,p−1)=1\gcd(k, p-1)=1gcd(k,p−1)=1, 0≤h0 \le h0≤h
    • Định dạng đầu ra:

      Hai số r s cách nhau dấu cách.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    23 5 6 3 10

    Đầu ra:

    10 20

    Giải thích:

    r=5^3 mod 23=10; s=(10-6*10)*3^{-1} mod 22.

    Đang tải editor...