Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [An toàn thông tin] Entropy nhị phân của nguồn

    Một nguồn tin nhị phân sinh ký hiệu 111 với xác suất ppp và 000 với xác suất 1−p1-p1−p.

    Entropy Shannon (đơn vị bit):

    H(p)=−plog⁡2p−(1−p)log⁡2(1−p)H(p) = -p\log_2 p - (1-p)\log_2(1-p)H(p)=−plog2​p−(1−p)log2​(1−p)

    Quy ước 0log⁡20=00\log_2 0 = 00log2​0=0, nên p=0p=0p=0 hoặc p=1p=1p=1 cho H=0H=0H=0.

    Đọc ppp, in H(p)H(p)H(p) làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ: p=0.5⇒H=1.0000p=0.5 \Rightarrow H=1.0000p=0.5⇒H=1.0000 (bất định cực đại).

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng chứa số thực ppp (0≤p≤10 \le p \le 10≤p≤1).

    • Ràng buộc đầu vào:

      0≤p≤10 \le p \le 10≤p≤1, tối đa 6 chữ số thập phân.

    • Định dạng đầu ra:

      Một dòng: H(p)H(p)H(p) làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0.5
    

    Đầu ra:

    1.0000

    Giải thích:

    p=0.5: H = -0.5*log2(0.5) - 0.5*log2(0.5) = 1 bit.

    Đang tải editor...