solution

ECDSA — Tạo chữ ký số

Cho tham số miền: đường cong trên $\mathbb{F}_p$, điểm cơ sở $G$ bậc nguyên tố $n$. Khóa bí mật $d$, giá trị băm thông điệp $z$ và số ngẫu nhiên tạm (nonce) $k$. Chữ ký $(r,s)$ được tính:

1. $R = kG$, đặt $r = x_R \bmod n$.
2. $s = k^{-1}(z + r\,d) \bmod n$.

(Ở đây phép nghịch đảo $k^{-1}$ lấy theo modulo $n$; giả thiết $r\ne0$ và $s\ne0$.)

Ví dụ

$p=17,a=2,b=2$, $n=19$, $G=(5,1)$, $d=7$, $z=10$, $k=3$: tính $r,s$ như trên.