solution

Hàm băm mật mã (cryptographic hash function) như SHA-256 được thiết kế để không thể đảo ngược về mặt lý thuyết: biết $h = \text{SHA256}(x)$, việc tìm lại $x$ (tấn công tiền ảnh — preimage attack) là bất khả thi nếu không gian giá trị của $x$ đủ lớn. Tuy nhiên, nếu $x$ chỉ là một mã PIN gồm $N$ chữ số ($N \le 6$, tức không gian chỉ tối đa $10^6$ giá trị), ta hoàn toàn có thể vét cạn (brute-force) toàn bộ khả năng trong thời gian ngắn — đây chính là lỗ hổng thường gặp khi hệ thống dùng PIN/OTP quá ngắn.

Một hệ thống lưu PIN dưới dạng $h = \text{SHA256}(\text{pin})$, trong đó pin là chuỗi $N$ chữ số thập phân (có thể có số 0 ở đầu, ví dụ PIN 4 chữ số giá trị 7 được biểu diễn là 0007), và băm trên chuỗi ký tự biểu diễn PIN (không phải giá trị số nhị phân). Cho $N$ và $h$ (dạng hex thường, 64 ký tự), hãy tìm lại PIN gốc bằng cách vét cạn mọi giá trị PIN có thể từ "0"*N đến "9"*N.

Ví dụ: với $N=1$ và $h=$ ef2d127de37b942baad06145e54b0c619a1f22327b2ebbcfbec78f5564afe39d thì PIN là 5 (vì hashlib.sha256(b"5").hexdigest() cho đúng giá trị $h$ trên).